☕️ Начало XX века. Британский файф-о-клок представлял собой не просто чаепитие, а настоящий светский ивент. Однажды компания молодых людей наслаждалась послеобеденным чаем. Джентльмен с вандейковской бородкой налил чашечку и, как положено, сначала предложил откушать даме. Та вежливо отказалась, мол «it's not my cup of tea», уточнив, что она предпочитает сперва наливать молоко, а потом чай. Удивленный джентльмен возразил с улыбкой: «Чепуха, разницы никакой». Но дама настаивала, что чувствует порядок добавления ингредиентов по вкусу. Тогда еще один мужской голос произнес: «Давайте ее проверим!» Мужчины приготовили 8 чашек заварки с молоком: 4 одним способом, 4 другим. И поставили в случайном порядке. Задача — корректно выбрать 4 чашки «сначала-молоко». Леди приступила к дегустации...
Примерно так начинается вторая глава знаменитой книги «The Design of Experiments» Рональда Фишера, изданной в 1935 г. Далее по ходу повествования отец статистики (а еще немножечко расист и евгеник) объяснил математику «психофизического» эксперимента. Он выдвинул нулевую гипотезу: леди не различает порядок наливания. Фишер установил, что при условии верности H₀ распределение числа правильных ответов (из 4 возможных) — гипергеометрическое. А вероятность случайного угадывания всех 4 из 4 чашек равняется всего-то 1/70 ≈ 0.0143. Это и есть p-value, и оно < 0.05. Другими словами, отклонить H₀ можно в одном случае — если бы дама ни разу не ошиблась. Даже 3 из 4 недостаточно для отвержения нулевой гипотезы.
Вот так легкомысленный опыт побудил Фишера ввести важные инновации в статистике и методологии экспериментов: рандомизацию, уровень значимости и концепцию H₀. А описанная выше процедура проверки гипотез получила имя точный тест Фишера. Он и поныне используется для таблиц сопряженности, скажем, в анализе обогащения генов.
🎭 Любопытно, Фишер в своем трактате не привел ни конкретных результатов дегустации, ни имен участников. Наиболее убедительную версию событий рассказала в 1978 г. дочь статистика Джоан Фишер Бокс в биографии отца. Чаевничал гениальный ученый с коллегами на Ротамстедской сельхозстанции к северу от Лондона в начале 1920-х. Что весьма правдоподобно. Поскольку в 1919 г. Рональд переехал с женой и 3 детьми на агростанцию, где стал главным статистиком. В то же время там трудилась женщина, идентифицируемая как Мюриэль Бристоль. Она была альгологом, а на станции исследовала почвенные водоросли. В ее честь назван вид Chlamydomonas muriella. Вторым джентльменом был влюбленный в Мюриэль биохимик Уильям Роуч — в Ротамстеде он занимался инсектицидами. Именно Уильям осмелился предложить провести тест. Вероятно, после тех чайных посиделок он так впечатлился Мюриэль, что почти сразу женился на ней. Кстати, госпожа Бристоль не смогла распознать все чашки верно.
📖 По другой версии, выдвинутой Дэвидом Салсбергом в научпоп книге, которая так и называется «The Lady Tasting Tea», чаепитие состоялось летом в Кембридже в конце 20-х. Поведал ее Салсбергу профессор Хью Смит, якобы очевидец событий. Однако к тому времени Фишер — давно выпускник, и неясно, что он забыл в своей альма матер. Зато согласно Салсбергу, леди угадывает всё!
🍒 Ну и вишенка на торте — статистик Морис Кендалл утверждал, что сам Фишер ему признавался: чайная церемония вообще не имела места, весь эксперимент — мысленный. Как бы то ни было, «леди, пробующая чай» — поворотный момент в статистике, да и жизни. Бостонское и безумное чаепития нервно курят в сторонке.
Примерно так начинается вторая глава знаменитой книги «The Design of Experiments» Рональда Фишера, изданной в 1935 г. Далее по ходу повествования отец статистики (а еще немножечко расист и евгеник) объяснил математику «психофизического» эксперимента. Он выдвинул нулевую гипотезу: леди не различает порядок наливания. Фишер установил, что при условии верности H₀ распределение числа правильных ответов (из 4 возможных) — гипергеометрическое. А вероятность случайного угадывания всех 4 из 4 чашек равняется всего-то 1/70 ≈ 0.0143. Это и есть p-value, и оно < 0.05. Другими словами, отклонить H₀ можно в одном случае — если бы дама ни разу не ошиблась. Даже 3 из 4 недостаточно для отвержения нулевой гипотезы.
Вот так легкомысленный опыт побудил Фишера ввести важные инновации в статистике и методологии экспериментов: рандомизацию, уровень значимости и концепцию H₀. А описанная выше процедура проверки гипотез получила имя точный тест Фишера. Он и поныне используется для таблиц сопряженности, скажем, в анализе обогащения генов.
🎭 Любопытно, Фишер в своем трактате не привел ни конкретных результатов дегустации, ни имен участников. Наиболее убедительную версию событий рассказала в 1978 г. дочь статистика Джоан Фишер Бокс в биографии отца. Чаевничал гениальный ученый с коллегами на Ротамстедской сельхозстанции к северу от Лондона в начале 1920-х. Что весьма правдоподобно. Поскольку в 1919 г. Рональд переехал с женой и 3 детьми на агростанцию, где стал главным статистиком. В то же время там трудилась женщина, идентифицируемая как Мюриэль Бристоль. Она была альгологом, а на станции исследовала почвенные водоросли. В ее честь назван вид Chlamydomonas muriella. Вторым джентльменом был влюбленный в Мюриэль биохимик Уильям Роуч — в Ротамстеде он занимался инсектицидами. Именно Уильям осмелился предложить провести тест. Вероятно, после тех чайных посиделок он так впечатлился Мюриэль, что почти сразу женился на ней. Кстати, госпожа Бристоль не смогла распознать все чашки верно.
📖 По другой версии, выдвинутой Дэвидом Салсбергом в научпоп книге, которая так и называется «The Lady Tasting Tea», чаепитие состоялось летом в Кембридже в конце 20-х. Поведал ее Салсбергу профессор Хью Смит, якобы очевидец событий. Однако к тому времени Фишер — давно выпускник, и неясно, что он забыл в своей альма матер. Зато согласно Салсбергу, леди угадывает всё!
🍒 Ну и вишенка на торте — статистик Морис Кендалл утверждал, что сам Фишер ему признавался: чайная церемония вообще не имела места, весь эксперимент — мысленный. Как бы то ни было, «леди, пробующая чай» — поворотный момент в статистике, да и жизни. Бостонское и безумное чаепития нервно курят в сторонке.
